Сложный процент и доходность

Сложный процент

Калькулятор сложного процента: доход с пополнением и капитализацией

Обновлено: 16 сентября 2026

Калькулятор сложного процента показывает, как растут деньги, когда начисленный доход остаётся на счёте и начинает работать сам: вы задаёте начальную сумму, ежемесячное пополнение, ставку и срок, а получаете вложенную сумму, итог и доход в рублях и процентах.

Расчёт идёт в браузере, данные не отправляются на сервер. Это простой способ увидеть, насколько разным будет результат при ставке 15% и 20% и как влияет регулярное пополнение.

Инструкция

Как рассчитать сложный процент

Четыре значения дают полную картину роста:

Пополнение в модели добавляется в начале каждого месяца и сразу участвует в начислении дохода — так же, как это обычно работает по вкладу с капитализацией.

Формула

Формула сложного процента с пополнением

где С — начальная сумма, П — ежемесячное пополнение, r — месячная ставка (годовая ÷ 12), n — число месяцев. Без пополнения остаётся только первое слагаемое.

Пример 1. 100 000 ₽ под 20% годовых на 12 месяцев с ежемесячной капитализацией: итог 121 939,11 ₽, доход 21 939,11 ₽ — на 1 939 ₽ больше, чем дал бы простой процент.

Пример 2. К тем же 100 000 ₽ добавляем по 5 000 ₽ в месяц. За год вложено 160 000 ₽, на счёте 187 756,43 ₽, доход 27 756,43 ₽ (17,35% от вложенного). За два года вложено 220 000 ₽, а итог — 294 765,85 ₽, то есть доход 74 765,85 ₽.

Срок	Вложено	Итоговая сумма	Доход
12 месяцев	160 000 ₽	187 756,43 ₽	27 756,43 ₽
24 месяца	220 000 ₽	294 765,85 ₽	74 765,85 ₽

Ставка 20% годовых, начальная сумма 100 000 ₽, пополнение 5 000 ₽ в месяц. Подставьте свои числа — увидите результат сразу.

Где применяется

Где работает сложный процент

• Вклады с капитализацией — проценты прибавляются к вкладу и в следующем периоде работают вместе с ним. Чем чаще капитализация, тем выше доход.
• Накопительные счета — доход начисляется на остаток с учётом уже начисленного дохода.
• Инвестиции с реинвестированием — дивиденды и купоны, направленные на новые покупки, дают тот же эффект: доход начинает приносить доход.
• Кредиты и рассрочки — сложный процент против вас. Проценты начисляются на остаток долга, поэтому длинный срок обходится дороже. Сравнить эффект можно в кредитном и ипотечном калькуляторах.

Эффективная ставка

Эффективная годовая ставка

Если проценты капитализируются ежемесячно, реальный годовой прирост выше номинальной ставки. Ставка 20% годовых с ежемесячной капитализацией даёт эффективную доходность 21,94% — именно эту цифру честно сравнивать между предложениями.

Чем чаще капитализация, тем больше разрыв: ежеквартальная даёт меньше, чем ежемесячная, а ежедневная — больше. Проверить можно в калькуляторе: поставьте одинаковую ставку и разные сроки — на длинном горизонте разница видна отчётливее.

Важно: доход по вкладу может облагаться НДФЛ, а у инвестиций доходность не гарантирована. Кроме того, инфляция снижает реальную покупательную способность: 20% годовых при инфляции 8% — это около 11% реального роста. Считайте не только итоговую сумму, но и то, что на неё можно будет купить.

Правило 72

Как быстро удвоится капитал

Чтобы не считать степень в уме, используют «правило 72» — быструю оценку срока удвоения денег при сложном проценте:

Годовая ставка	Срок удвоения
8%	около 9 лет
12%	около 6 лет
16%	около 4,5 года
20%	около 3,6 года

Правило выведено из логарифма и точнее всего работает при ставках 6–20% и ежегодной капитализации. При ежемесячной капитализации реальный срок немного короче — проверить можно в калькуляторе: подставьте срок из таблицы и посмотрите, удвоилась ли итоговая сумма.

И помните про поправку на инфляцию: реальная доходность примерно равна ставке минус инфляция. При 16% годовых и инфляции 8% покупательная способность удваивается уже не за 4,5 года, а примерно за 9 лет.

Вопросы и ответы

Частые вопросы о сложном проценте

Что такое сложный процент простыми словами?

Это начисление процентов на проценты: доход не снимают, а оставляют на счёте, поэтому в следующем периоде он тоже приносит доход. Чем длиннее период и чаще капитализация, тем заметнее эффект — при ежемесячной капитализации 20% годовых превращаются в эффективные 21,94%.

Как рассчитать сложный процент с пополнением?

По формуле FV = С × (1 + r)ⁿ + П × ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ r, где r — месячная ставка (годовая ÷ 12), n — число месяцев, П — месячное пополнение. Пример: 100 000 ₽ плюс 5 000 ₽ в месяц под 20% на год дают 187 756,43 ₽ при вложенных 160 000 ₽.

Чем сложный процент отличается от простого?

При простом проценте доход всегда считается от первоначальной суммы и обычно выплачивается в конце срока. При сложном проценте база растёт: проценты добавляются к вкладу и тоже приносят доход. На горизонте одного года разница невелика, но за 10–20 лет сложный процент обгоняет простой в разы.

Что такое эффективная годовая ставка?

Это реальный прирост за год с учётом капитализации. Номинальные 20% годовых при ежемесячной капитализации дают 21,94% эффективной ставки. Поэтому вклады и накопительные счета честно сравнивать именно по эффективной ставке: одинаковая номинальная ставка при разной частоте капитализации даёт разный доход.

Как часто выгоднее капитализировать проценты?

Чем чаще, тем больше итог: ежемесячная капитализация выгоднее ежеквартальной, а ежедневная — ежемесячной. Но разница между ежемесячной и ежедневной капитализацией уже небольшая, а ставки у таких продуктов обычно ниже. Смотрите на итоговую сумму в калькуляторе, а не на слово «капитализация» в описании.

Подходит ли эта формула для инвестиций?

Как ориентир — да: логика та же, если доход реинвестируется. Но доходность инвестиций не гарантирована, бывают убыточные годы, а результат зависит от рынка и налогов. Расчёт по фиксированной ставке показывает идеальный сценарий: считайте его верхней границей, а не обещанием.

Что такое правило 72?

Это способ быстро оценить, за сколько лет сумма удвоится при сложном проценте: 72 делят на годовую ставку. При 8% годовых деньги удвоятся примерно за 9 лет, при 12% — за 6 лет, при 20% — за 3,6 года. Правило даёт приблизительный результат, но для прикидки «в уме» его точности достаточно.

За сколько лет удвоится вклад под 16% годовых?

По правилу 72 — примерно за 4,5 года. При ежемесячной капитализации удвоение произойдёт чуть раньше, около 4,4 года: 100 000 ₽ под 16% с ежемесячной капитализацией превратятся в 200 000 ₽ за 53 месяца. Пополнения сокращают этот срок: каждое внесение работает на весь оставшийся период.

Расчёты носят справочный характер и не являются инвестиционной рекомендацией. Ставки, налоги и условия капитализации уточняйте в договоре с банком или брокером. Данные калькулятора не покидают ваш браузер.

Смотрите также